已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:42:01

已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
所以BF=AE，∠F=∠______
可得BF ∥ ______
又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
所以BF=______
因此，四边形BCEF是平行四边形（根据______）
（2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
你认为添加条件______后，四边形BFEC是______．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：______．

（1）故答案为∠AED（1分）；BF ∥ AC（2分）；EC（3分）；一组对边平行且相等的四边形为平行四边形．（4分）；

（2）A层次：（提出问题（1分），说理1分）
添加条件∠C=90°后四边形BFEC为矩形．（5分）
理由：由（1）得四边形BFEC为平行四边形，又∠C=90°，即有一个角是直角的平行四边形是矩形．（6分）．

B层次：（提出问题分，说理1分）
添加条件AC=2BC后四边形BFEC为菱形．（6分）
理由：由（1）得四边形BFEC为平行四边形又知AC=2CE，AC=2BC，所以EC=BC，即一组邻边相等的平行四边形是菱形．（8分）

C层次：（提出问题（3分），说理3分）
添加条件∠C=90°且AC=2BC时四边形BFEC为正方形．（7分）
理由：由（1）得四边形BFEC为平行四边形，又∠C=90°，即有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以此时四边形BFEC为矩形，又因为AC=2CE，AC=2BC，所以EC=BC，一组邻边相等的矩形是正方形，所以此时四边形BFEC为正方形．（10分）．

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．急中!1.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△C 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE.连结DC,A 如图1 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,联接BD 已知如图.D,E分别是AB,AC边的中点求证△ADE∽三角形ABC 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长. 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是AB、AC边的中点,若把三角形ADE绕着点E顺时针旋转180°得到三角形CFE 如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形七下的数学如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知△BDF的面积为10,△BCF的面 △ABC中 D是AB边上的中点点E`F分别在AC`BC上你能得到△ADE'△BDF的面积之和与△DEF面积的大小关系吗如图所示,在△ABC中,D是AB边上的中点,点E,F分别在AC,BC上,你能得到△ADE,△BDF的面积之和与△DEF的如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分