求所有的实数a,使得cosA,cos2A,cos4A,…,cos2^nA都是负数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 01:20:35

求所有的实数a,使得cosA,cos2A,cos4A,…,cos2^nA都是负数.
n∈N，实数a就是角A。

π/2+2kπ 再答：按照答案的意思，A是确定的一系列值，而不是一系列范围，也就是A的无限翻倍不可能被包含在一个范围之内，只能是特定的值，来重复余弦函数的周期按这个思路的话：余弦函数是偶函数，所以在一个周期内对于非零数 A 属于(π/2,π] 满足题目要求，肯定有 -A 属于[-π，-π/2) 也满足题目要求可以肯定2A在(π,2π]内由函数的周期性可得-A+2kπ=2A （k≥1）｛或A+2kπ=4A （k≥1）｝又∵2A在(π,2π]内，∴k=1 ∴A=2π/3 ∴满足题目要求的所有a有±A+2kπ（k∈N）即 2kπ±2π/3 只能说我也是看了答案才想到这么做的，不一定准确，仅供参考
再问：为什么是半开半闭区间？还有，为什么『余弦函数是偶函数，所以在一个周期内对于非零数 A 属于(π/2,π] 满足题目要求，肯定有 -A 属于[-π，-π/2) 也满足题目要求可以肯定2A在(π,2π]内由函数的周期性可得-A 2kπ=2A （k≥1）｛或A 2kπ=4A （k≥1）｝』呀。。。没看懂。。。
再答： 1、根据cos函数的图像，我们取一个周期[-π,π],因为A>0，且cosA

已知tan a=根号7 ,求cos4a-cos2a 化简[cos(4a-π/2）*sin(π/2-a)*cos2a]/[(1+cos2a)(1+cos4a)*cosa 已知(sina-cosa)/(sina+2cos2)=3,求1问 tan(派/4+a)的值 2问cos2a的值化简(sina+sin2a+sin4a+sin5a)/(cosa+cos2a+cos4a+cos5a) 若sina+cosa=m,求sin2a-cos4a的值已知sina sinβ=1,cosa cosβ=0 ,求cos2a cos2β的值证明：（3-4cos2A+cos4A）/（3+4cos2A+cos4A）=tan四次方A 要详解求所有的实数K,使得方程kx²+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数若A属于(0,π),且SINA+COSA=-1/3,求COS2A的值已知a∈(0,π/2),且cos2a=4/5,求sina+cosa的值若A属于(0,派),且SINA+COSA=1/3,求COS2A的值