在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 18:21:55

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
（1）求A1B与平面A1B1CD所成角的大小
（2）求证：B1D垂直于平面A1C1B

设正方形边长为1,(1)又设B1C的中点为O,连接BO、A1O.由平面A1B1CD过平面BCC1B1的一条垂线CD,知平面A1B1CD⊥平面BCC1B1.又BO⊥B1C,所以BO⊥平面A1B1CD.从而∠BA1O就是A1B与平面A1B1CD所成角.A1B=2BO,可得A1B与平面A1B1CD所成角为30°.(2)因为由(1)知BO⊥平面A1B1CD,B1D在平面A1B1CD内,有BC1⊥B1D.又A1B垂直于B1D在平面A1B1BA内的射影B1A,所以A1B⊥B1D,所以,B1D⊥平面A1C1B .

在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中, 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体ACB1D1的体积为______．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中, 如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体 ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1 的中点,O1O2O3分别是面A1B1C1D1的面 BB1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面A1BD与C点的距离是多少在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1C1与AB1的距离在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求平面AB1C与平面A1C1D距离