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已知θ为第四象限角,tan(π+θ)=-2.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 18:07:52
已知θ为第四象限角,tan(π+θ)=-2.
(1)化简
tan(π−θ)sin(
π
2
−θ)
cos(−θ−π)sin(−5π+θ)
(1)
tan(π−θ)sin(
π
2−θ)
cos(−θ−π)sin(−5π+θ)=
−tanθcosθ
−cosθ(−sinθ)
=−
tanθ
sinθ=−
1
cosθ;
(2)∵tan(π+θ)=-2
∴tanθ=
sinθ
cosθ=-2即sinθ=-2cosθ
又sin2θ+cos2θ=1∴cosθ=±

5
5
又θ为第四象限角∴cosθ=

5
5

tan(π−θ)sin(
π
2−θ)
cos(−θ−π)sin(−5π+θ)=−
1
cosθ=−
5.