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如图,L1⊥L2,垂足为O,点A与点B关于直线L1成轴对称,点B与点C关于L2成轴对称.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:20:56
如图,L1⊥L2,垂足为O,点A与点B关于直线L1成轴对称,点B与点C关于L2成轴对称.
求证:点A与点C关于关于点O成中心对称
是八年级《全品作业本》上的(中心对称)
打错了。是《同步作业》上的
LZ题打错了吧 是AB关于L2对称 BC关于L1对称吧
我说下我的思路 LZ参考下 (错了不要怪偶= =.)
连接AB交L2于E BC 交L1于F AO 并延长AO交BC(或其所在直线)于一点C'
因为AB关于L2对称 L2⊥L1 所以AB平行L1 同理BC平行L2 证AEO与ABC‘相似 相似比是1/2
所以就得到o是 AC' 中点 BC=2EO EO=BF(EBFO是矩形) 所以C C' 重合 所以 A C 就关于O中心对称