已知f(x)=[(x-1)/(x+1)]的平方 (x≥1)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:34:00

已知f(x)=[(x-1)/(x+1)]的平方 (x≥1)
求y=f(x)的反函数和它的定义域和单调区间并证明.
ps.我算出来了y=f(x)的反函数和它的定义域
是
f逆(x)=[(1+根号x)/(1-根号x)]
定义域是(0≤x＜1)
就差单调区间了..

单调区间非常好证明,
令,1>X2>X1>0,则有√X2>√X1,√X2-√X1>0,
1-√X2>0,1-√X1>0,
f(X2)-f(X1)=(1+√x2)/(1-√x2)-(1+√x1)/(1-√x1)
=[2(x2-x1)]/[(1-√x2)*(1-√x1)].
∵1>X2>X1>0,则有√X2>√X1,√X2-√X1>0,
1-√X2>0,1-√X1>0.
∴f(X2)-f(X1)>0,
f(x2)>f(x1).
f-1(x)在区间[0,1)上是单调递增.

已知函数 f(x)=2x的平方求f(-x) f(1+x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) 已知f(2x-1)=x-(x的平方),求f(x)的解析式已知函数f(x+1)=x的平方+4x+1,求f(x) 已知f(1/x)=x的平方+5x,则f(x)=? 已知f(x)=x2(x的平方)-x+3,则f(1/x)=______ 已知f(x-1)=2x的平方-3x,则f(x)= 已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) 已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x）已知x不等于0时,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的平方+1/x的平方（分号下x的平方）. 已知x不等于0,函数f(x)满足f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方.求f(x）的表达式已知函数f(x)=根号1-x的平方