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(THANK!)一:1.化简1\1×2+1\2×3+1\3×4+……1\n(n+1)2.若1\1×2+1\2×3+1\3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:41:16
(THANK!)
一:
1.化简1\1×2+1\2×3+1\3×4+……1\n(n+1)
2.若1\1×2+1\2×3+1\3×4……+1、n(n+1)=19\20,则n=
二:线段AB上的点数与线段的总数的关系:当线段上有3个点的时候,线段共有3条;如果有4个点时;线段共6条;如果有5个点的时候,线段有10条
问:
1.当线段有N个点时有多少条线段?
2.当N=100时有多少条线段?
一:
1.
1/[1×2] + 1/[2×3] + 1/[3×4] + ...+ 1/[n(n+1)]
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n - 1/(n+1)
= 1/1 - 1/(n+1)
= n/(n+1)
2.
若1/[1×2] + 1/[2×3] + 1/[3×4] + …… + 1/[n(n+1)] = 19/20,则n=19.
n/(n+1) = 19/20, n = 19.
二:线段AB上的点数与线段的总数的关系:当线段上有3个点的时候,线段共有3条;如果有4个点时;线段共6条;如果有5个点的时候,线段有10条
问:
1.当线段有N个点时有多少条线段?
每2点可以构成1条线段,因此,
当线段有N个点时,有N(N-1)/2条线段.
2.当N=100时有多少条线段?
有 100(100-1)/2 = 100*99/2 = 4950 条线段