∫[1/(x^2-a^2)]dx =∫[1/(x-a)-1/(x+a)]/2a dx,拆项 =(1/2a)∫[1/(x-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 21:36:55

∫[1/(x^2-a^2)]dx =∫[1/(x-a)-1/(x+a)]/2a dx,拆项 =(1/2a)∫[1/(x-a)-1/(x+a)]d
这个里面的2a是哪来的,求详细指教,比如说是通过什么什么定律呀算法呀的,求详细写出来,

我相信这样会比较容易点

再问：老师，那个是先乘以2a然后又除以2a吗？然后2a又变换为（x+a）-（x-a）?
再答：嗯，这是个简单的分裂方法乘以2a再除以2a，然后分子变为(x + a) - (x - a)刚好将分式裂开为1/(x - a) - 1/(x + a) 多做就能掌握好了如果难一点的，就要用待定系数法了：就是1/(x² - a²) = 1/[(x + a)(x - a)] = A/(x + a) + B/(x - a) 通分得：A(x - a) + B(x + a) = 1 对应系数得：(A + B)x + (- A + B)a = 1 ==> A + B = 0、B - A = 1，解出A和B即可

∫1/x√(a^2-x^2)dx ∫(x^2+a^2)^(-1/2)dx=? 1,证明f(x)(a,-a)的积分=f(-x)(a,-a)的积分 2,∫√(1-x)/x√(1+x)*dx 不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1 不定积分：∫ 1/（x^2-a^2)^3/2 dx 换元法求∫（a^2-x^2)^1/2dx 下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx 证明∫(0,a)f（x^2）dx=1/2∫(0,a^2)xf(x)dx (a>0) 不定积分习题 ∫dx/(a^2+x^2)^2怎么做 ∫√x^2-4 dx ∫dx/[1+x^(1/3)*]x ^(1/2 积分∫[x^2/√(1-x^2)]dx=Ax^2/√(1-x^2)+B∫[1/√(1-x^2)]dx,求A、B. 关于求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx 求指教!∫ dx/ 设函数f(x)连续 (1)证明：∫上a下-af(x)dx=1/2∫上a下-a[f(x)+f(-x)