作业帮求不定积分∫x^3e^2dx
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 00:28:15
求不定积分∫x^3e^2dx
∫ x³e^(x²) dx
-->令u = x²,du = 2x dx-->
= ∫ uxe^u · du/(2x)
= (1/2)∫ ue^u du = (1/2)∫ u de^u
= (1/2)ue^u - (1/2)∫ e^u du
= (1/2)ue^u - (1/2)e^u + C
= (1/2)(u - 1)e^u + C
= (1/2)(x² - 1)e^(x²) + C
再问： e上面不是x方，是2
再答： 那就简单了，e²就是个常数啊 ∫x³e²dx =e²∫x³dx =(e²x^4)/4+C
再问： 谢谢了
-->令u = x²,du = 2x dx-->
= ∫ uxe^u · du/(2x)
= (1/2)∫ ue^u du = (1/2)∫ u de^u
= (1/2)ue^u - (1/2)∫ e^u du
= (1/2)ue^u - (1/2)e^u + C
= (1/2)(u - 1)e^u + C
= (1/2)(x² - 1)e^(x²) + C
再问： e上面不是x方，是2
再答： 那就简单了，e²就是个常数啊 ∫x³e²dx =e²∫x³dx =(e²x^4)/4+C
再问： 谢谢了