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求经过点(3,—2)且一条渐近线的倾斜角为π/6的双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:43:44
求经过点(3,—2)且一条渐近线的倾斜角为π/6的双曲线方程
斜率是k=tanπ/6=√3/3
渐近线是y=±(b/a)x
所以b/a=√3/3
a=√3b
a²=3b²
x²/a²-y²/b²=±1
代入
9/3b²-4/b²=±1
-1/b²=±1
所以右边取负号,b²=1
a²=3
所以y²-x²/3=1