为什么答案是C（n,3）+4C（n,4）+5C（n,5）+6*C（n,6）?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 23:16:36

为什么答案是C（n,3）+4*C（n,4）+5*C（n,5）+6*C（n,6）?
圆周上有n个点,任意两点间连一条弦,而且没有3条弦交于一点的情况,问在圆内一共有多少三角形?

三角形有四种样子的.
A.三个点全部都在圆上 c(n,3)
B.三个点有两个在圆上
每四个点可以构造出4个4*C（n,4）.每个顶点对应一个
C.三个点有一个在圆上
每五个点中每一个点可以构造出1个.总共5个（因为一个顶点向两个不与他相邻点相连,可以被另外两个点的连线切出一块.
5*c（n,5）
D.三个点都不在圆上.
每六个点可以得到这样的一个三角形
我们把6个点相对的三条边连起来（两两相交的三条边)..
c（n,6）
加起来就是了

（高中数学组合）求值C(n,5-n) +C(n+1,9-n) 组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结 5^n+C（n,1）5^(n-1)+C（n,2）5^(n-2)+.C（n,n-1）5 被7除所得的余数对于任意的整数n，能整除（n+3)(n-3)-(n+2)(n-2) 的整数是（） a. 4 b. 3 c. 5 d. C语言:printf（"n!%d/n",n,n*n）最后那个n*n什么意思? 1×C（n,1）+3×C（n,2）.+(2n-1)C(n,n)求和猜想C(n,0)+C(n,1)+.+C(n,n-1)+C(n,n) （n€N*）的值,并证明你的结果急1)C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3) +...+(n+1)C(n,n)=(n+2)*2^( C(n.0)+2C(n.1)+4C(n.2)+C(n.2)+C(n.3)…+C(n.n)=? 证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+) 如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方还有C(1,64)+C(3,