作业帮奇函数性质的一个小疑问
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:02:04
奇函数性质的一个小疑问
我在做作业中发现一问题,如下：
说的是一个带参数的奇函数,而且是个分段函数,其定义域分别为-1到0和0到1（注意,X可以等与0）,问题中给个范围,要我们求最大值.
虽然函数中有个参数a,可是如果按奇函数的定义f(0)=0,就可以把 a 直接求出,为什么可以讨论 a 的范围来求f（x）的最值呢.
f(0)=0这一性质有什么特殊情况吗?
补充下原函数：
f(x)=1/(4)^x - a/(2)^x [-1,0]
=a2^6 - 4^x [0,1 ]
求它在[0，1] 上的最值 ）
我在做作业中发现一问题,如下：
说的是一个带参数的奇函数,而且是个分段函数,其定义域分别为-1到0和0到1（注意,X可以等与0）,问题中给个范围,要我们求最大值.
虽然函数中有个参数a,可是如果按奇函数的定义f(0)=0,就可以把 a 直接求出,为什么可以讨论 a 的范围来求f（x）的最值呢.
f(0)=0这一性质有什么特殊情况吗?
补充下原函数：
f(x)=1/(4)^x - a/(2)^x [-1,0]
=a2^6 - 4^x [0,1 ]
求它在[0，1] 上的最值 ）
建议把原题放上来.
如果x=0处有定义,那么奇函数满足f(0)=0没有任何例外.
-----------------------
f(0) = 1 - a = a - 1 = 0,所以a = 1.
f(x) = 1/4^x - 1/2^x ( x ∈ [-1,0))
= 2^x - 4^x ( x ∈ [0,1] )
它在[0,1]上最大值0,最小值-2.
要不然就是我确实没搞明白题目.
如果x=0处有定义,那么奇函数满足f(0)=0没有任何例外.
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f(0) = 1 - a = a - 1 = 0,所以a = 1.
f(x) = 1/4^x - 1/2^x ( x ∈ [-1,0))
= 2^x - 4^x ( x ∈ [0,1] )
它在[0,1]上最大值0,最小值-2.
要不然就是我确实没搞明白题目.