作业帮圐
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 02:26:29
解题思路： 首先用到圆的有关知识，在用三角形全等，最后用勾股定理逆定理，等量代换即可以。
解题过程：
（1）因为CA=CB，所以弧CA=弧CB，
所以∠CDE=∠CAB（同弧所对圆周角相等）
又因为CE=CD，CA=CB，所以两等腰三角形底角都相等，
可以得到∠ACB=∠ECD,
所以∠ECA=∠DCB，
又因为，CE=CD,CA=CB，所以△CAE全等于△CBD（SAS）
所以AE=BD,
(2)由（1）AE=BD,所以AD+BD=AD+AE=DE，AD+BD=AD+AE=DE=根号2CD
所以三角形CED是等腰RT△，
∠ACB=∠ECD=90°，所以AC垂直BC
解题过程：
（1）因为CA=CB，所以弧CA=弧CB，
所以∠CDE=∠CAB（同弧所对圆周角相等）
又因为CE=CD，CA=CB，所以两等腰三角形底角都相等，
可以得到∠ACB=∠ECD,
所以∠ECA=∠DCB，
又因为，CE=CD,CA=CB，所以△CAE全等于△CBD（SAS）
所以AE=BD,
(2)由（1）AE=BD,所以AD+BD=AD+AE=DE，AD+BD=AD+AE=DE=根号2CD
所以三角形CED是等腰RT△，
∠ACB=∠ECD=90°，所以AC垂直BC