作业帮已知函数f（x）=x²-2x+1,g（x）=-bf【f（x+1）】+（3b-1）f（x+1）+2在区间（-∞,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:25:43
已知函数f（x）=x²-2x+1,g（x）=-bf【f（x+1）】+（3b-1）f（x+1）+2在区间（-∞,-2）上是减函数,且在区间（-2,0）上是增函数,求实数b的值
因为f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2,所以f(x+1)=(x+1-1)^2=x^2,f[f(x+1)]=f(x^2)=(x^2-1)^2.
于是,g(x)=-bf[f(x+1)]+(3b-1)f(x+1)+2=b(x^2-1)^2+(3b-1)x^2+2=bx^4+(b-1)x^2+b+2
因此,g'(x)=4bx^3+2(b-1)x
因为g(x)在区间(-∞,-2)上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数,所以g'(-2)=0.
于是,4b×(-2)^3+2(b-1)×(-2)=0,解得：b=1/9
此时,g'(x)=4/9×x^3-16/9×x=4/9×x(x+2)(x-2),
由此,不难知道,x
于是,g(x)=-bf[f(x+1)]+(3b-1)f(x+1)+2=b(x^2-1)^2+(3b-1)x^2+2=bx^4+(b-1)x^2+b+2
因此,g'(x)=4bx^3+2(b-1)x
因为g(x)在区间(-∞,-2)上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数,所以g'(-2)=0.
于是,4b×(-2)^3+2(b-1)×(-2)=0,解得：b=1/9
此时,g'(x)=4/9×x^3-16/9×x=4/9×x(x+2)(x-2),
由此,不难知道,x
已知函数f（x）满足f（x）=2f（1x），当x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在区间[13，3]内，函数g（x）=f
已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间（0,1）内是减函数
已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a根x在区间（0,1）内是减函数
问一题高中函数数学题已知 函数f（x)=x²-2ax+5（a＞1） 若f(x)在区间（-∞.2】上时减函数 且
已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-（x-a）²,(a.
已知a,b∈R,函数f（x）=x^2+ax+1,且f（x+1）在定义域上是偶函数,函数g（x）=﹣bf（f（x+1））+
已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x
已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-2x+4.求f（x）的解析式.
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)
已知函数f(x)=log2(1+x^2) （1）证明函数f(x)是偶函数 （2）证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知f（x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2.（1）：求函数f(x)的单调区间（2）求函数f(x)在[t,