作业帮关于集合与推出关系的一道题（高中）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 07:39:21
关于集合与推出关系的一道题（高中）
以下是“三个实数a,b,c中至多有一个为零”的必要非充分条件的是：
A.a^2+b^2+c^2≠0
B.a,b,c中至少有一个不为零.
以下是“三个实数a,b,c中至多有一个为零”的必要非充分条件的是：
A.a^2+b^2+c^2≠0
B.a,b,c中至少有一个不为零.
选A
A:
如果a,b,c中有2个为0,而另一个（假设是a)不为0,则满足a^2+b^2+c^2=a^2≠0,这说明不满足充分性
a,b,c中至多有一个为零,那么显而易见a^2+b^2+c^2≠0.这就是必要性
B
"a,b,c中至少有一个不为零",那么a,b,c中可以有两个是0.这就不满足充分性
"a,b,c中至多有一个为零",那么a,b,c中可以有1个是0,另2个不是0；也可以全都不是0.这说明a,b,c中至少有2个不为零.而不是1个.这就不满足必要性
A:
如果a,b,c中有2个为0,而另一个（假设是a)不为0,则满足a^2+b^2+c^2=a^2≠0,这说明不满足充分性
a,b,c中至多有一个为零,那么显而易见a^2+b^2+c^2≠0.这就是必要性
B
"a,b,c中至少有一个不为零",那么a,b,c中可以有两个是0.这就不满足充分性
"a,b,c中至多有一个为零",那么a,b,c中可以有1个是0,另2个不是0；也可以全都不是0.这说明a,b,c中至少有2个不为零.而不是1个.这就不满足必要性