作业帮设a+b+c=1,则a2+b2+c2的最小值,老师：又：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:09:03
设a+b+c=1,则a2+b2+c2的最小值,老师：又：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca ===>>> M≥[1－M]/2?
a+b+c=1平方
a²＋b²＋c²+2（ab＋bc＋ca）=1
a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca 这是均值不等式至于这个证明可以
2（a²＋b²＋c²）≥2（ab＋bc＋ca）
（a²＋b²）+（a²＋c²）+（b²＋c²）≥2（ab＋bc＋ca）
即（a-b）²+（a-c）²+（b-c）² >=0
所以a²＋b²＋c²+2（a²＋b²＋c²）
再问： 怎么从a²＋b²＋c²+2（a²＋b²＋c²）
a²＋b²＋c²+2（ab＋bc＋ca）=1
a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca 这是均值不等式至于这个证明可以
2（a²＋b²＋c²）≥2（ab＋bc＋ca）
（a²＋b²）+（a²＋c²）+（b²＋c²）≥2（ab＋bc＋ca）
即（a-b）²+（a-c）²+（b-c）² >=0
所以a²＋b²＋c²+2（a²＋b²＋c²）
再问： 怎么从a²＋b²＋c²+2（a²＋b²＋c²）
已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ ）
设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（ ）
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证：(1)a2＋b2＋c2≧ab＋bc＋ca (2)a2＋b2＋c2＜2(ab＋b
(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是
若a+b+c=3,ab+bc+ca=3,则a2+b2+c2=?
若a-b=m，b-c=n，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（ ）
已知a-b=2,b-c=1,求a2.+b2+c2-ab-bc-ca的值
已知a-b=3，b-c=-1，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
已知a-b=2,b-c=1代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为多少,
已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，求ab+bc+ca的值．
已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1，求证：a2+b2+c2≥1．