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如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:37:57
如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE.
证明:∵G,F分别是AB,AC的中点
∴GF是△ABC的中位线,
∴FG=
1
2BC,
∵BD是△ABC的高,
∴△BCD是Rt 三角形,
∵E点是BC的中点,
∴DE=
1
2BC,
∴FG=DE.