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不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k的范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:38:55
不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k的范围
|x+1|-|x-2|表示数轴上的点到-1和2的距离的差
若x在2右边,则x到-1距离大于到2距离
若x在-1和2之间,因为-1和2的距离是2+1=3,所以这个距离的差大于-3
而若x在-1左边
此时到-1的距离减去到2的距离就是-1到2距离的相反数=-3
所以这个距离的差最小值是-3
所以只要k小于这个最小值即可
所以k