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圆O是以AB为直径的三角形ABC的外接圆,点D是劣弧 的中点,连AD并延长与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于E

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 06:08:59
圆O是以AB为直径的三角形ABC的外接圆,点D是劣弧 的中点,连AD并延长与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于E
（2)  求证DP比AP=BD方比AC方
（3）当AC=6，AB=10时，求切线PC的长
(2)连接CD
∵D为弧BC中点
∴CD=BD
∵CP为切线
∴∠PCD=∠PAC
又∠P=∠P
∴△PCD∽△PAC
∴DP/PC=PC/AP=CD/AC
∴DP/AP=DP/PC*PC/AP=CD/AC*CD/AC=CD²/AC²
(3)∵D为中点
∴OD⊥BC
∵AC⊥BC
∴OD//AC
CD²=4²-3²+1²=8
过D做DH⊥AB于H
则Rt△DOH∽Rt△BAC
OH=3
DH²=4²-3²=7
AD²=7+7²=56
AD=2√14
∵DP/AP=CD²/AC²
∴DP/(DP+2√14)=8/36
DP=4√14/7
又DP/PC=CD/AC
∴4√14/7/PC=2√2/6
PC=12√7/7
如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交 AB为⊙O直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的直线相交于点C.已知点E为弧AF的中点, 如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE 如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F 如图，已知AB是圆心O的直径，BC是圆心O的切线，OC与圆心O相交于点D，连接AD并延长交BC的中点E，取BE的中点F， 如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于 如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD垂直于BC于点D,过点B做⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点, 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线.OC与圆O相交与点D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E． 急求;;已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2, 如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并