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第25题的第(2)小题.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 10:27:44
第25题的第(2)小题.
25.已知在梯形ABCD中,AD//BC,AD
首先过E作平行于BC的线交PF于O,交CD于N;
容易知道,此梯形为等腰梯形,角B=角C
用两角相等证明:三角形EPO相似三角形FDM,角PEO=角DFM;
又,EN‖BC,知角BPE=角PEO
于是,角BPE=角DFM,又因为角B=角FDM,
于是三角形BPE相似三角形DFM,于是x/y=2/DM.1
由DM‖BC,可得到,y/(y+4)=DM/(6-x).2
于是根据1,2消去DM,得到解析式:
y=-x²/2+3x.3
由于相似三角形面积比=边长比的平方,于是有
y²/x²=9/4.4
解3、4可得到:x=3