三月九号
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:28:05
解题思路: 考查正弦定理的应用,和与差的三角函数公式,诱导公式的应用
解题过程:
解:由正弦定理,得cosB/cosC=-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC)
所以2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
所以 2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC =0
所以2sinAcosB+sin(B+C) =0
所以2sinAcosB+sinA =(2cosB+1)sinA =0
在三角形ABC中,sinA>0 所以cosB= -1/2
因为∠B∈(0°,180°)
所以∠B=120 °
解题过程:
解:由正弦定理,得cosB/cosC=-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC)
所以2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
所以 2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC =0
所以2sinAcosB+sin(B+C) =0
所以2sinAcosB+sinA =(2cosB+1)sinA =0
在三角形ABC中,sinA>0 所以cosB= -1/2
因为∠B∈(0°,180°)
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