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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:29:48
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积是(  )
A. 48
B. 36
C. 18
D. 24
过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,
∵AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴DE=AC=6,CE=AD=2,
∴BE=BC+CE=8+2=10,
∵BD=8,
∴BE2=BD2+DE2
∴△BDE是直角三角形,∠BDE=90°,
∵S△ABD=S△DCE
∴S梯形ABCD=S△BCD+S△ABD=S△BCD+S△DCE=S△BDE=
1
2BD•DE=
1
2×8×6=24.
故选D.