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(全国)关于x的方程x2-(a+2)x+a2-1=0有两整数根,则a的值是

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 11:05:15
(全国)关于x的方程x2-(a+2)x+a2-1=0有两整数根,则a的值是
设两整数根为m,n,则有
m+n=a+2,mn=a^2-1
两个整数的和与积必定还是整数,所以a必为整数
且满足 Δ=(a+2)^2-4(a^2-1)=-3a^2+4a+8>0
3a^2-4a-8=0时,a=(4 ±√112)/6=(2 ±2√7)/3
所以a的范围：2(1 -√7)/3
若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（　　） 全国初中数学联赛题目1.已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√（1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a可能取值的个 若关于X的方程 X2+2(a+1) X+a2+4a-5=0(a为正整数)有实数根,求a的值 关于x的方程x2+1x2+a(x+1x)+b＝0有实数根，则a2+b2的最小值是（　　） 已知方程(1-a2)x2-(a+1)X+8=0是关于x的一元一次方程 已知a、b是关于x的方程x2+（m-2）x+1=0的两根，则（1+ma+a2）（1+mb+b2）的值是______． 已知关于X的方程(a2-1)X2-2(a+2)X-1=0有实数根,求a的取值范围. 若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a的值为（　　） 若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=______． 若a，b是整数，已知关于x的方程14x2-ax+a2+ab-a-b-1=0有两个相同的实根，则a-b等于（　　） 求当a取哪些整数时,方程(a-1)x2-(a2-3)x+a2+a=0的根都是整数 若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两实数根为x1,x2且满足x1≤0≤x2≤1