试求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:38:53

试求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解
如题

用y表示x
x^2-(y+1)x+y^2-y=0
因为有解,所以判别式不小于0
所以(y+1)^2-4(y^2-y)>=0
解这个不等式,就能得到y的整数解是0,1,2
分别代入
y=0时,x=1或x=0
y=1时,x=2或x=0
y=2时,x=1或x=2
所以一共6组解

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