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椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 18:31:50
椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m
①当m为何值时,直线与椭圆相切?
②当直线与椭圆相交时,求m的范围?
联立x^2/4+y^2/9=1与y=3x+m得:45x^2+24mx+4m^2-36=0.
判别式=(24m)^2-4*45(4m^2-36)=-144m^2+6480=-144(m^2-45).
①判别式=-144(m^2-45)=0、m=-3√5或m=3√5,直线与椭圆相切.
②当直线与椭圆相交时,判别式=-144(m^2-45)>0、-3√5