作业帮大学数学关于柯西列的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 00:39:40
大学数学关于柯西列的问题
证明a(n)=∑(sink/2^k) k=1,2.n,是柯西列.
我考虑sink《1,对任意ε,存在N,当n>N,那么a(n+p)-a(n)
证明a(n)=∑(sink/2^k) k=1,2.n,是柯西列.
我考虑sink《1,对任意ε,存在N,当n>N,那么a(n+p)-a(n)
ε是任意的,当然不依赖于p,但是N是依赖于p的,你想如果1/2^(n+1)+1/2^(n+2).1/2^(n+p)项数增加了,肯定需要换个N才能满足啊.
希望p/2^(n+1)1/ε,
2^(n+1)>p/ε,
则n+1>log(2)(p/ε),取N=[log(2)(p/ε)]-1就可以了.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
再问： 在这里N是依赖于P了，这样做可以吗？因为柯西列的定义是存在N，对于大于N的任意m,n，都有|a(n)-a(m)|
希望p/2^(n+1)1/ε,
2^(n+1)>p/ε,
则n+1>log(2)(p/ε),取N=[log(2)(p/ε)]-1就可以了.
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再问： 在这里N是依赖于P了，这样做可以吗？因为柯西列的定义是存在N，对于大于N的任意m,n，都有|a(n)-a(m)|