等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=40,Sn=210,Sn-4=130,则n=__

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 19:39:56

等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=40,Sn=210,Sn-4=130,则n=__
S4=a1+a2+a3+a4=40
Sn-Sn-4=an+an-1+an-2+an-3=80
∴4（a1+an）=120．
∴a1+an=30．
∴Sn=((a1+an)×n )/2
=(30×n )/2
=210．
∴n=14．
问：Sn-Sn-4=an+an-1+an-2+an-3=80 这一步怎么得来的 thank you啦

因为Sn=a1+a2+……+an-4+an-3+an-2+an-1+an
Sn-4=a1+a2+……+an-4
所以Sn-Sn-4=(a1+a2+……+an-4+an-3+an-2+an-1+an)-(a1+a2+……+an-4)=an+an-1+an-2+an-3
又Sn=210,Sn-4=130
所以Sn-Sn-4=210-130=80
所以Sn-Sn-4=an+an-1+an-2+an-3=80

等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=20，Sn-4=60，Sn=120，则n=______．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=3,S8=7,则S12= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*) 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=S5=-20,若Sn>0则n的最小值为? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的取值为? 设等差数列an的前n项和为Sn,a1=3/2,且s1,s2,s4成等比数列,求sn 等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=（　　）等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a3,a3成等差数列,若a1=1,则S4=? 设Sn为等差数列{an}的前n项的和,已知S4=22,S(n-4)=92,Sn=210（n＞4）,则n等于多少? 设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75