在平面直角坐标系中,抛物线y1=x^2-2x+a与x轴的一个交点为A,抛物线y2=x^2+2x+1+2a与x轴的一个交点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:30:36

在平面直角坐标系中,抛物线y1=x^2-2x+a与x轴的一个交点为A,抛物线y2=x^2+2x+1+2a与x轴的一个交点为B,且
、B两点关于y轴对称,a为实数.
（1）求a值及A、B两点坐标；
（2）抛物线y1、y2是否交于y轴上一点C?若交于同一点,请求出最大的三角形ABC的面积,若不交于同一点,请说明理由.

y1=x²-2x+a=（x－1）²－（1-a）,当y=0时,x1=±√（1-a）＋1,∴A（±√（1-a）＋1,0）y2=x²＋2x+2a=（x＋1）²－（1-2a）,当y=0时,x2=±√（1-2a）-1,∴A（±√（1-2a）-1,0）∴0=x1+x2=[±√（1-a）＋1]＋[±√（1-2a）-1]=±√（1-a）±√（1-2a）,∴1-a=1-2a,∴a=0∴y1、y2都过原点,∴x1=2,x2=-2,∴A（2,0）,B（-2,0）只有第一问.

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-3/2,抛物线与x轴的交点为A、B, 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B（2,n）在这条抛物线已知点A(a,y1),B(2a,y2),c(3a,y3)都在抛物线y=1/2x^2-1/2x 上,求抛物线与x轴的交点? 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/18x2-4/9x-10与x轴的交点为点A 在平面直角坐标系XOY中,抛物线Y=1/18X2-4/9X-10与X轴的交点为A 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=2px(P>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴交点的直线与抛物线交于A,B 抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A（-1,0）,抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C 平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的其中一个交点A的坐标为（4,0）,与y轴交于C点.将直线y= 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/4x²-2x的顶点为A,与X轴交于点E 已知一次函数y1=3x+a与y2=-2x+b在同一直角坐标系内的交点坐标为(1,6)则当y1>y2时,求x的取值范围已知抛物线y=x^2+x+1与x轴的一个交点为(a,0)则代数式a^2+a+2009的值为如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=1/4 （x-m）2-1/4 m2+m的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,