CD是圆O中的弦.DE=CF.求证(1)三角形OEF是等腰三

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:38:22

CD是圆O中的弦.DE=CF.求证(1)三角形OEF是等腰三角形;(2)弧AC=弧BD

解题思路：等弦所对的弧相等
解题过程：
证明：
（1）作OM⊥CD于点M，交⊙O于点N
根据垂径定理可得：弧CN=弧DN
∵弧AC=弧BD
∴弧AN=弧BN
∴∠AON=∠BON
∵OM=OM，∠OME=∠OMF=90°
∴△OEM≌△OFM
∴OE=OF
∴△OEF是等腰三角形

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最终答案：略

如图,CD是⊙O的弦,CE=DF,半径OA、OB分别过E、F点求证：△OEF是等腰三角形如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F在AB上,且AF=BE,DE与CF相交于点O.试判断△OEF的形状,并说明如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．求证：△OEF是等腰三角形．圆o中,E.F是弦CD上的点,并且CE=FD半径OA.OB分别经过E.F点求正OEF是等腰三角形圆o 数学题先三角形ABC中,CD是角平分线,CF是外角平分线,DF平行BC交AC于E,交CF于F.求证 :DE=EF 下图,圆o是三角形ABC的内切圆,切点分别是DEF,且FG垂直DE于G,求证：DG/EG=BF/CF 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E,F是边AB上两点,且AE=BF,求证CF=DE 已知AB,CD是圆O中的两条弦,且AB=CD,AB与CD相交于E,求证AE=DE 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE AB CD是圆O的两条直径,AE是圆O的弦,且AB平行CD,求证弧BD=弧DE 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D 交圆O于G AF交CD于E求证AE=CE 在圆O中,弦AB垂直CD,AE是直径,求证:弧BC=弧DE