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化简:1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+···+1/√2n+1+√2n-1,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 08:33:57
化简:1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+···+1/√2n+1+√2n-1,
分母有理化后就很简单了,
对前3项 :1/√3+1 上下乘以√3-1 =(√3-1)/2
1/√5+√3 上下乘以√5-√3=(√5-√3)/2
1/√7+√5上下乘以 √7-√5=(√7-√5)/2
同理对后面的项
得到(√3-1+√5-√3+√7-√5+.+√2n-1-√2n-3+√2n+1-√2n-1)/2=(√2n+1-1)/2