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有一个直角三角形,斜边为AB直角边为AO,BO,P为AB中点.AB=2a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:45:16
有一个直角三角形,斜边为AB直角边为AO,BO,P为AB中点.AB=2a
(1)若A点 往O点处下滑,OP的长度变不变,为什么?
(2)当A,B运动至何处时△AOB的面积最大,是多少?
1、直角三角形斜边中线等于斜边的一半,即OP=a,长度不变.
2、做斜边AB的高OC,△AOB的面积=1/2*AB*OC.
因为OC≦OP,所以,当OC=OP(即△AOB为等腰直角三角形时)时,面积最大
S=1/2*2a*a=a^2