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已知方程组 x+y=-7-a x-y=1+3a 的解中,x为非正数,y为负数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 18:13:12
(1)
x+y=-7-a①
x-y=1+3a② ,
①+②得,2x=-6+2a,
解得x=a-3,
①-②得,2y=-8-4a,
解得y=-2a-4,
∵x为非正数,y为负数,

a-3≤0①
-2a-4<0② ,
由①得,a≤3,
由②得,a>-2,
所以,a的取值范围是-2<a≤3;

(2)|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5;

(3)∵2ax+x>2a+1的解为x<1,
∴2a+1<0,
∴a<-
1
2 ,
又∵-2<a≤3,
∴整数a的值为-1;

(4)a=-1时,a 2012 +
1
a 2013 =(-1) 2012 +
1
(-1) 2013 =1-1=0.