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在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M. (1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:50:16
在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M. (1)
如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证:FM=MH,FM⊥MH;
(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:△FMH是等腰直角三角形;
(3)将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?(不必说明理由)
 
(1)AE的中点是M,B是AC的中点,D是CE的中点,
AM=ME,AB=BC=CD=DE,两个正方形全等,
fm=MH
四边形四边形BCGF和CDHN都是正方形,
角FCG=角GCH=45度(正方形的性质)
45+45=90,FM⊥MH
题目不难,貌似只是初中水准,因为输入比较烦嗦,所以不好意思了楼主