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这是个正方形,长宽都是10m,求阴影部分面积.注意里面有重叠的哦.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:44:56
这是个正方形,长宽都是10m,求阴影部分面积.注意里面有重叠的哦.
重叠部分不能重复算.
画斜线的橄榄形面积=90度的扇形面积*2-正方形面积=pai/4*10*10*2-10*10=50pai-100
红色面积=60度的扇形面积-正三角形面积=pai/6*10*10-1/2*10*10*Sin60=50pai/3-25根号3
绿色面积=30度的扇形面积-红色面积=pai/12*10*10-(50pai/3-25根号3)=25根号3-25pai/3
有黑点的部分面积=绿色面积*2-(正方形面积-90度的扇形面积)
=(25根号3-25pai/3)*2-(10*10-pai/4*10*10)=50根号3-100+25pai/3
阴影面积=橄榄形面积+黑点的部分面积*2=50pai-100+(50根号3-100+25pai/3)*2
=100根号3-300+200pai/3