证明：一四面体的两条相对棱的长分别是a,b,它们的距离为d,所成的角为α,那么它的体积为V=abd sinα /6

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:34:06

证明：一四面体的两条相对棱的长分别是a,b,它们的距离为d,所成的角为α,那么它的体积为V=abd sinα /6
怎么证明急急

证明：如图过B作BE//==CD,连结AE,DE,则ACDE是平行四边形,∠ABE=α或π-α
AB=a,CD=BE=b,S△ABE=0.5ab sinα
C到平面ABE的距离=AB与CD的距离d
所以V（A-BCD）=V（A-BCE）=V(C-ABE)=1/3*0.5ab sinα *d=abd sinα /6

已知在四面体A-BCD中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成角为90度,求这个四面体的体积在棱长为a的正四面体中,相对两条棱所成角的大小为已知在四面体A-BCD 中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成的角为30度两条平行直线分别经过点A(3,0),和B(0,4),它们之间的距离为d,则d的取值范围是多少? 空间四边形ABCD的两条对角线AC和BD的长分别为6和4,它们所成的角为90°, 平行四边形的一边长为10,那么它的两条对角线的长可以是（）.A.4和6 B.6和8 C.8 平行四边型一边的长为10,那么它的两条对角线=可能是（）A ,4和6 B,6和10 C,20和30 D,8和12, 求解数学空间角计算在棱长为2的正四面体A-BCD中,①求A到平面BCD的距离;②求其体积;③求直线AB与平面所成角的正眩④求四面体ABCD各顶点到对面的距离分别为a,b,c,d体内一点到各个面的距离为a1,b1,c1,d1 一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证：MN是AB、CD的公垂线段已知两条线段的长分别为根号2和根号5,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是? 已知一个等边三角形内有一个点到三个顶点的距离分别是6,8,10,那么长为6和8的两条线段所夹的角是多少度?请高手赐教,不