求积分∫1/(x-4x^2)^1/2dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 05:57:38

求积分∫1/(x-4x^2)^1/2dx
∫1/(x-4x^2)^1/2dx
我是这样算的配方法
=∫1/[(1/4)^2-(1/4-2x)^2]^1/2dx=-1/2arcsin(1-8x)+C
用另一种算法得的是
=arcsin2x^1/2+C
结果不一样是我错了吗?错哪了配方法不行么?

第一个对,
第二个不知道你怎么出来的
再问： ∫1/(x-4x^2)^1/2dx=∫1/x^1/2*(1-4x)^1/2dx=2∫1/(1-4x)^1/2dx^1/2然后用公式不就出来了，那个dx^1/2=1/2*x^(-1/2)dx，用这个做出来的，怎么结果不一样呢。
再答：都对吧，就是形式不一样

∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分? 求定积分∫【1,0】(4-x^2)dx 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 求积分： ∫√(1+4x^2)dx 求积分∫x^4/(1+^2)dx 求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx ∫x^2/(1-x^2)dx 求积分求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分,∫X^2/(X^2+1)dX.