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高2数学之椭圆问题椭圆2x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 18:44:05
高2数学之椭圆问题
椭圆2x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率=
过程,谢谢.
椭圆的方程是2x^2/a^2+y^2/b^2=1还是x^2/a^2+y^2/b^2=1?
我以x^2/a^2+y^2/b^2=1讨论:
由题可知c为内接圆半径,而三角形ABO为直角三角形,a,b为直角边,圆半径为斜边上的高,根据面积公式和勾股定理
可得c*√(a^2+b^2)=ab,又因为b^2=a^2-c^2
===>2a^2c^2-c^4=a^2-a^2c^2
===>(a^2-3/2c^2)^2-(5/4)c^2=0
===>(a^2-(3/2-√5/2)c^2)(a^2-(3/2+√5/2)c^2)=0
===>(c/a)^2=(3-√5)/2,或(c/a)^2=(3+√5)/2
===>e1=c/a=√[(3-√5)/2]或e2=√[(3+√5)/2]
高二数学：椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为2跟号5/5,且A（0,1）是椭圆的顶点 ①求椭圆方程 ② 已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点 F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,A,B为椭圆的上下顶点,P为直线AF与椭圆的 高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/ F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在 高数椭圆问题已知F1,F2时椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的两个点.P为椭圆C上一点.且向量P 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点, 如图甲所示,已知椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A为椭圆的左顶点 高二关于椭圆的问题有椭圆c: y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0) 已知A(b,0) B(0,a),直线y= 已知四边形ABCD的四个顶点坐标为A(-2,4),B(-5,2),C(0,-2),D(2,1),现将四边形ABCD各顶点 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A1,A2为椭圆的左右顶点. 设F1为椭圆的做焦点, 过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于令一个点B...