作业帮 > 数学 > 作业

已知一个多边形的所有内角与它们的一个外角的和为8860°,求这个多边形的边数n.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 12:57:54
已知一个多边形的所有内角与它们的一个外角的和为8860°,求这个多边形的边数n.
设边数为n,这个外角为x度,则0<x<180°根据题意,得
(n-2)•180°+x=8860°
解之,得n=
8860−x
180.
∵n为正整数,
∴8860-x必为180的倍数,
又∵0<x<180,
∴n=48.