如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，AB=1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 19:22:58

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，AB=1
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求三棱锥C-EFG的体积．

（1）证明：连接BC₁，C₁D，∵E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，
∴EG∥BC₁，又BC₁∥AD₁，∴EG∥AD₁
EG⊄平面AB₁D₁，AD₁⊂平面AB₁D₁，∴EG∥平面AB₁D₁
同理FG∥平面AB₁D₁，又FG∩EG=G，
∴平面A B₁D₁∥平面EFG．
（2）∵E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，AB=1
∴CE=CF=CG=
1
2，又∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，
∴V_C-EFG=
1
3×S_△CEF×CG=
1
3×
1
2×
1
2×
1
2×
1
2=
1
48．

如图，在正方体ABCD=A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CD,CC1,C1D1中点. 如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱CC1,BB1,DD1的中点试证明∠BGC=∠FD1E 正方体ABCD－A1B1C1D1中.E,F,G分别为CD,CB,CC1的中点,则AE与FG所成的角的余弦值为多少? 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点, 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB和BC的中点,G在B1C1上,且B1G/GC1=1/3(1)