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函数y=x2-2(2k-1)x+3k2-2k+6的最小值为m,则当m达到最大时,x=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:38:20
函数y=x2-2(2k-1)x+3k2-2k+6的最小值为m,则当m达到最大时,x=______.
当x=-
b
2a=-
−2(2k−1)
2×1=2k-1时,函数取最小值,
最小值m=
4ac−b2
4a=
4×(3k2−2k+6)−[−2(2k−1)]2
4=-k2+2k+5=-(k-1)2+6,
当k=1时,m取得最大值,最大值为6,
此时,x=2k-1=2×1-1=1.
故答案为:1.