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求实数K的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:52:39
己知函数f(X)=kx平方—2x—4在[5,20]上单调函数
解题思路: 函数 。
解题过程:
k=0时,f(x)=-2x-4,是单调函数
k≠0时,二次函数在一个闭区间上单调,就是说它的对称轴≤5或≥20
∵ 对称轴x=1/k
∴1/k≤5或1/k≥20
即0<k≤1/20 或 k≥1/5 或k<0
综上,k∈(-∞,1/20]∪[1/5,+∞)