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求证:无论a.b为何值,多项式a^2+b^2-2a+10的值总是非负数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:53:59
求证:无论a.b为何值,多项式a^2+b^2-2a+10的值总是非负数
证明: a^2+b^2-2a+10
=(a^2-2a+1)+(b^2+9)
=(a-1)^2+(b^2+9)
因为(a-1)^2≥0 而b^2+9>0
所以(a-1)^2+(b^2+9)>0
即多项式a^2+b^2-2a+10>0恒成立
所以无论a.b为何值,多项式a^2+b^2-2a+10的值总是非负数