作业帮反比例函数与一次函数的综合
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 02:25:41
反比例函数与一次函数的综合
在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x,y轴交于点B、A,与反比例函数的图像分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,OA=3,OE=2,tan∠ABO=（1/2） （1）在x轴上是否存在点P,使AB⊥PA?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
设反比例函数为y=a/x,设直线PA为 y=kx+b
因为AB⊥PA,所以k=-1/(1/2)=-2
因为过A点,所以 3=0+b,b=3
所以直线PA的方程是 y=-2x+3
与反比例函数联解
a/x=-2x+3,a=-2x²+3x
2x²-3x+a=0
判别式=9-8a
当a≤9/8时有解,就是有交点,否则无交点.
因为AB⊥PA,所以k=-1/(1/2)=-2
因为过A点,所以 3=0+b,b=3
所以直线PA的方程是 y=-2x+3
与反比例函数联解
a/x=-2x+3,a=-2x²+3x
2x²-3x+a=0
判别式=9-8a
当a≤9/8时有解,就是有交点,否则无交点.