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（2013•江西）如图，椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)经过点P（1，32），离心率e=12，直线l的方程为

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/17 21:59:37
（2013•江西）如图，椭圆C：
x
（1）椭圆C：
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)经过点P （1，
3
2），可得
1
a2+
9
4b2＝1(a＞b＞0)  ①
由离心率e=
1
2得
c
a=
1
2，即a=2c，则b2=3c2②，代入①解得c=1，a=2，b=
3
故椭圆的方程为
x2
4+
y2
3＝1
（2）方法一：由题意可设AB的斜率为k，则直线AB的方程为y=k（x-1）③
代入椭圆方程
x2
4+
y2
3＝1并整理得（4k2+3）x2-8k2x+4k2-12=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），
x1+x2=
8k2
4k2+3，x1x2＝
4k2−12
4k2+3    ④
在方程③中，令x=4得，M的坐标为（4，3k），
从而k1＝
y1−
3
2
x1−1，k2＝
y2−
3
2
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）． （2013•浙江模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2 已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点 （2013•临沂一模）如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右顶点为A、B，离心率为32，直线x- 如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A， （2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截 （2013•金川区一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截 （2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32， （2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相 定义：离心率e=5−12的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a （2013•杭州一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，右焦点到直线l1：3x+4y=0的 （2013•徐州三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率e＝32，