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以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体有多少个?A70个 B64个 C58个 D52个

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:31:42
以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体有多少个?A70个 B64个 C58个 D52个
从8个顶点中选出4个(用组合数计算)共有70种选择方法,但要淘汰其中共面的情况:四个点都在正方体的底面上(共六种情况);四个点确定的平面在正方体内部,且与底面垂直(共两种);四个顶点确定的平面在正方体内部,但不与底面垂直(与底面成45度角)(共4种) 所以,一共是70-6-2-4=58个 选c