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台阶问题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:20:48
一共10个台阶,1次上1或2个台阶,一共有多少种方法
解题思路: 从第1个开始递推,脚落到第1个只有从地上1种走法;第二个有两种可能,从地跨过第一个或从第一个直接迈上去;登上第3个,分两类,要么从第1个迈上来,要么从第2个迈上来,所以方法数是前两个的方法和;依次类推,以后的每一个的方法数都是前两个方法的和;直到10个,每一个的方法数都求出,因此得解.
解题过程:
解:登上第1个台阶:1种 登上第2个:2种 登上第3个:1+2=3种,(前一步要么从第1个迈上来,要么从第2个迈上来) 登上第4个:2+3=5种, 登上第5个:3+5=8种, 登上第6个:5+8=13种, 登上第7个:8+13=21种, 登上第8个:13+21=34种, 登上第9个:21+34=55种, 登上第10个:34+55=89种。 答:一共有89种方法。
最终答案:略