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设周长为18M矩形,绕它的一边旋转成圆柱体,问矩形的边长为多少时,圆柱体的体积最大

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:10:56
设周长为18M矩形,绕它的一边旋转成圆柱体,问矩形的边长为多少时,圆柱体的体积最大
设其中一边为X,则另一半为9-X
V=X²π*(9-X)或V=(9-X)²π*X
得V=9πX²-πX^3或V=(X^3-18X²+81X)π
由导数得
当X=4.5时,V最大
微积分的应用题设矩形的周长为120厘米,以矩形的一边为轴旋转一周得以圆柱体,试求矩形的边长为多少时,才能使圆柱体的体积最 将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大? 矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为? 已知矩形的周长为36cm,绕它的一条边旋转成一个圆柱.问:矩形的长、宽各为多少时,旋转成的圆柱体积最大 周长为20cm的矩形 绕一边旋转成一个圆锥 则体积最大值是多少 一道中学数学几何题矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?请详解! 1.已知矩形周长为36CM,矩形绕它一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转成的圆柱侧面积最大? 已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?最大侧面积是多 在半径为R的半圆内内接一矩形,问矩形的边长为何值时矩形的周长最大? 一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园面积最大?最大面积为多少? 一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园面积最大?最大面积为多少?整 已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转的侧面积最大?