作业帮通过以下题了解生物统计学 独立性
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 16:42:09
通过以下题了解生物统计学 独立性
据全国所有家庭统计,10%家庭母亲患有流感,10%家庭父亲患有流感,2%家庭父母皆患流感.设A={家中母亲患有流感},B={家中父亲患有流感}.请问A与B是否是独立的?
老师直接拿P（A∩B）=0.01不等于0.02 所以A与B不独立.有谁可以说一下深层含义?
据全国所有家庭统计,10%家庭母亲患有流感,10%家庭父亲患有流感,2%家庭父母皆患流感.设A={家中母亲患有流感},B={家中父亲患有流感}.请问A与B是否是独立的?
老师直接拿P（A∩B）=0.01不等于0.02 所以A与B不独立.有谁可以说一下深层含义?
老师直接拿P（A∩B）=0.01不等于0.02 所以A与B不独立?应当是所以A,B独立吧.
或者P（A∩B）=0.02不等于0.01 所以A与B不独立
A,B独立就是一个事件的发生与否不影响另一个事件发生的概率.简称互不影响.
既然是流感肯定相互影响嘛.所以不独立.数学定理：
若A与B独立,则P（A∩B）=P（A）*P（B）上
再问： P（A∩B）=0.02 是的。 我直接拿数字吧，假设全国100个家庭，那么根据题目有10个家庭妈妈患病；有10个家庭爸爸患病 情况1：有2个家庭爸妈都患病（2%） 那么A与B不独立 情况2：有1个家庭爸妈都患病（1%） 那么A与B独立 根据情况1和情况2 可以解释说说吗？或者给我举个其他例子？总之我不明白这个定理是怎么来的。
再答： 不是定理是定义，若P（A∩B）=P（A）*P（B）则称A与B独立。 此时条件概率P(A/B)=(PA)(无条件概率），即B的发生不影响A发生的概率
再问： 好吧，我这样问： 观察以上情况2，这情况里面，我认为A与B未必独立啊。 你怎么看？
再答： 情况2：有1个家庭爸妈都患病（1%） 那么A与B独立 因为此时P(A/B)=P(AB)/P(B)=0.001/0.1=P(A)=0.1 即B的发生不影响A发生的概率即父亲患病不影响母亲患此病的概率。A与B独立
或者P（A∩B）=0.02不等于0.01 所以A与B不独立
A,B独立就是一个事件的发生与否不影响另一个事件发生的概率.简称互不影响.
既然是流感肯定相互影响嘛.所以不独立.数学定理：
若A与B独立,则P（A∩B）=P（A）*P（B）上
再问： P（A∩B）=0.02 是的。 我直接拿数字吧，假设全国100个家庭，那么根据题目有10个家庭妈妈患病；有10个家庭爸爸患病 情况1：有2个家庭爸妈都患病（2%） 那么A与B不独立 情况2：有1个家庭爸妈都患病（1%） 那么A与B独立 根据情况1和情况2 可以解释说说吗？或者给我举个其他例子？总之我不明白这个定理是怎么来的。
再答： 不是定理是定义，若P（A∩B）=P（A）*P（B）则称A与B独立。 此时条件概率P(A/B)=(PA)(无条件概率），即B的发生不影响A发生的概率
再问： 好吧，我这样问： 观察以上情况2，这情况里面，我认为A与B未必独立啊。 你怎么看？
再答： 情况2：有1个家庭爸妈都患病（1%） 那么A与B独立 因为此时P(A/B)=P(AB)/P(B)=0.001/0.1=P(A)=0.1 即B的发生不影响A发生的概率即父亲患病不影响母亲患此病的概率。A与B独立