正方形纸片ABCD的面积为1,点M,N分别在AD,BC上,且AM=BN=2/5.将点C折到MN上DE上的P点处,折痕为B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 00:18:27

正方形纸片ABCD的面积为1,点M,N分别在AD,BC上,且AM=BN=2/5.将点C折到MN上DE上的P点处,折痕为BQ
（点Q在CD上）求以PQ为边长的正方形的面积

对折 C P关于BQ对称
PC垂直折痕BQ 且被BQ平分
PB=BC=1 PQ=QC
连接PC交BQ于E
在△PBN中 PN^2=PB^2-BN^2=21/25
在△PCQ中 PC^2=PN^2+CN^2=21/25+9/2 PC=根号30/5
CE=PC/2=根号30/10
BE^2=BC^2-CE^2=7/10
CQ/BC=CE/BE CQ^2=(CE/BE)^2=(3/10)/(7/10)=3/7
所求面积为3/7
再问：为什么CQ^2=(CE/BE)^2？
再答：学过相似或者三角函数吗？没学过只能用勾股定理算出来
再问：没有学过，用勾股如何算，
再答：面积相等 1/2*BQ*CE=1/2*BC*CQ CQ=BQ*根号30/10 勾股定理 BQ^2=BC^2+CQ^2 这两个式子能算出 CQ^2，也不是很复杂
再问： BQ^2如何算？
再答：你把第一个得到的关系式代入第二个式子就行了，不用算BQ啊

如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ 如图,正方形纸片ABCD的边长是1,M,N分别是AD,BC的中点,将点C折叠到MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连接Q 如图所示，有一块面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别为AD、BC的边上中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ 有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P 的位置,折痕为BQ, 有一块面积为一个单位的正方形纸片ABCD,M,N分别为AD,BC边上的中点,将C点折至MN上落在P点位置,折痕为BQ% 有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M N分别为AD BC中点将C点折至MN上,落在P点位置,折痕为BQ联结PQ.求证如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，已知正方形纸片ABCD,M.N分别是AD.BC的中点,把BC向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕如图,有一块面积为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC边上的中点,将点C折至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ 如图,有一张面积为4的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上如图,有一块面积为的正方形ABCD,M,N分别为AD,BC边上的中点,将C点折至MN上,落在P点位置折痕为BQ 求