Y=X(1/2^X-1+1/2)证明函数的奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:29:17
Y=X(1/2^X-1+1/2)证明函数的奇偶性
设f(x)=y=x*[1/(2^x -1) +1/2]=x/(2^x -1) +x/2
则f(-x)=[(-x)/(2^(-x) -1)] -x/2
第一项的分子分母同时乘以2^x:
f(-x)=[(-x* 2^x)/(1 -2^x)] -x/2
=[x* 2^x/(2^x -1)] -x/2
f(x)+f(-x)=x*(2^x +1)/(2^x -1),显然此值不会恒为0,故f(x)不是奇函数
f(x)-f(-x)=x+ x/(2^x -1) -x *(2^x) /(2^x -1) =x-x=0,所以f(x)是偶函数
则f(-x)=[(-x)/(2^(-x) -1)] -x/2
第一项的分子分母同时乘以2^x:
f(-x)=[(-x* 2^x)/(1 -2^x)] -x/2
=[x* 2^x/(2^x -1)] -x/2
f(x)+f(-x)=x*(2^x +1)/(2^x -1),显然此值不会恒为0,故f(x)不是奇函数
f(x)-f(-x)=x+ x/(2^x -1) -x *(2^x) /(2^x -1) =x-x=0,所以f(x)是偶函数
判断函数y=lg[sinx++√(1+sin^2x)]的奇偶性并证明
已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性
证明函数的奇偶性若f(x-y)=[f(x)-f(y)+1]/[f(y)-f(x)],判断函数的奇偶性?急!写出证明过程。
函数y=x^1/2的奇偶性
证明函数f(x)=(1+x)^3-3*(1+x)^2+2的奇偶性
判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明
判断并证明y=x[1/(2的x次方-1)+1/2]的奇偶性
1.判断y=x{[1/((2^x)-1)]+(1/2)}的奇偶性,并证明~
判断函数y=x^2 lg[x+根号(x^2 +1)]的奇偶性
证明f(x)的奇偶性证明f(x)=lg(x+根号下x^2+1) 的奇偶性
证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性
函数f(x)=x+2a/x 1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,.